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利润问题是公考中常见的一类题目，当遇到求解利润率时，经常会使用公式法和特值法来解决，但同学通常在设特值上不知如何下手导致无法解决题目。那么，今天老师教给大家如何用十字交叉法巧解利润率问题，希望通过本次课程的讲解，能让同学们对利润问题有一个全新的认识。下面我们来看一下两道题目：

【例题1】：某书店开学前新进一批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的图书之后剩下的图书打折促销，结果所获得的利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了几折?

A.7 B.8.5 C.8 D.7.5

【答案】：选C。解析：(特值法)设成本价为10，则定价为10×(1+40%)=14。设总销量为10，则打折前销售额为14×(10×80%)=112。设打了x折，则打折后的销售额为14x÷10×(10×20%)=2.8x。原计划利润为10×10×40%=40元，由所得利润比原计划少14%，有112+2.8x-100=40×(1-14%)，解得x=8折。

总结：十字交叉法应用环境为比值混合问题，利润率本身是利润与成本的比值，当总利润率由打折前利润率与打折后利润率混合得来时满足十字交叉法的应用环境，故可利用十字交叉法巧解利润率问题。希望同学们回去做题遇到利润率问题时可以考虑使用十字交叉法来解题。

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